Calculadora FIRE

O que é FIRE?

O movimento FIRE (Financial Independence, Retire Early) defende que qualquer pessoa pode parar de depender de um salário se construir um patrimônio suficiente para sustentar seu padrão de vida. Não se trata de ficar rico, e sim de ter liberdade de escolha sobre como gastar seu tempo.

Duas estratégias, dois números muito diferentes

1. Renda perpétua (patrimônio preservado). Você saca por ano apenas uma fração pequena do patrimônio — a taxa de saque —, de modo que o rendimento real reponha o que foi retirado. O capital dura indefinidamente e é deixado como herança. É o modelo do FIRE clássico.

Patrimônio necessário = Despesa anual ÷ Taxa de saque Com 4%: 1 ÷ 0,04 = 25 × a despesa anual

2. Consumir o patrimônio (depleção programada). Você aceita gastar o principal ao longo de um prazo definido — 25, 30, 40 anos — terminando com zero (ou com a herança que quiser deixar). Como o capital não precisa ser eterno, o valor exigido cai bastante: normalmente 30% a 45% menos que a renda perpétua. É o cálculo de valor presente de uma série de saques, o mesmo usado por planos de previdência.

Patrimônio necessário = Renda mensal × [1 − (1 + i)^−n] ÷ i × (1 + i) + Herança desejada ÷ (1 + i)^n i = taxa real mensal · n = nº de meses de renda

Nesta calculadora os saques são feitos no início de cada mês (você precisa do dinheiro para viver o mês), e o saldo restante continua rendendo. Por isso a fórmula é a de uma anuidade antecipada, com o fator (1 + i) no final.

De onde sai o aporte mensal necessário

Definido o patrimônio-alvo, a calculadora resolve a conta ao contrário: dado o que você já tem hoje, quanto falta guardar todo mês até a idade em que quer parar. O patrimônio atual cresce sozinho no período e só a diferença precisa vir de aportes.

Aporte mensal = [Alvo − Patrimônio atual × (1 + i)^n] × i ÷ [(1 + i)^n − 1] i = taxa real mensal · n = meses até a aposentadoria

Os aportes são considerados no fim de cada mês e o resultado sai em reais de hoje. Na prática isso significa que, para manter o plano, o valor guardado precisa ser corrigido pela inflação todo ano — guardar R$ 6.409 fixos por quinze anos não é a mesma coisa. Se o resultado der zero, é porque o patrimônio que você já tem chega ao alvo sozinho, apenas com o rendimento real do período.

Qual estratégia escolher?

• Renda perpétua faz sentido se você quer deixar herança, tem histórico de longevidade na família, se aposenta muito cedo (o prazo é longo demais para estimar) ou simplesmente prefere a margem de segurança máxima.
• Consumir o patrimônio faz sentido se você começa a investir mais tarde, não tem herdeiros ou não pretende deixar patrimônio, tem outras fontes de renda garantidas (INSS, aluguel, previdência) ou quer uma meta realista em vez de uma meta inalcançável.

Uma observação importante: consumir o patrimônio não é imprudente, é uma escolha. O que é imprudente é subestimar o prazo. Se você projeta 30 anos de renda a partir dos 60 e vive até os 95, os últimos cinco anos ficam sem cobertura. Por isso vale calcular até uma idade generosa — 95 ou 100 anos.

Taxa de retorno bruta, líquida e real

O retorno bruto é o que o investimento rende no papel. Dele saem os custos e o imposto de renda, e o que sobra ainda é corroído pela inflação. A calculadora faz os dois descontos, nesta ordem:

Retorno líquido = Retorno bruto × (1 − alíquota de custos e IR) Retorno real = (1 + Retorno líquido) ÷ (1 + Inflação) − 1

Com 10% brutos, 0% de custos e 4,5% de inflação, a taxa real fica em aproximadamente 5,3% ao ano. A segunda fórmula é a equação de Fisher — subtrair a inflação direto do retorno (10% − 4,5% = 5,5%) superestima o resultado, ainda que pouco. Todos os valores da página são projetados com essa taxa real.

Reais de hoje e valores de face: a mesma coisa, em duas escalas

Esta é a parte que mais gera confusão, então vale devagar. Quando você digita que quer uma renda de R$ 10.000 por mês, está dizendo "quero viver com o que R$ 10.000 compram hoje". Mas a inflação não para: com 5% ao ano durante 15 anos, os preços ficam 2,08 vezes maiores. Para manter aquele mesmo padrão de vida, daqui a 15 anos você vai precisar sacar R$ 20.789 por mês, não R$ 10.000.

Ou seja: o objetivo não é acumular um patrimônio que pague R$ 10.000 por mês lá na frente — é acumular um patrimônio que pague os R$ 10.000 de hoje corrigidos pela inflação do período. É isso que a calculadora faz.

Renda na data-alvo = Renda de hoje × (1 + inflação)^anos R$ 20.789 = R$ 10.000 × (1,05)^15

Para não obrigar ninguém a fazer essa conta de cabeça, a página inteira trabalha em reais de hoje — é o efeito de projetar pela taxa real em vez da nominal. O patrimônio-alvo, o aporte e a renda aparecem todos na escala de hoje, que é a única em que dá para julgar se o número faz sentido. O quadro "O mesmo dinheiro, nas duas datas", logo abaixo dos resultados, mostra os três valores convertidos lado a lado, e a última coluna da tabela ano a ano traz o saldo em valores de face de cada ano.

Duas consequências práticas que costumam passar batido. A primeira: o aporte também precisa ser corrigido. Se o resultado diz R$ 6.409 por mês, guardar R$ 6.409 fixos por quinze anos não cumpre o plano — esse valor tem que subir com a inflação todo ano. A segunda: o saque continua subindo depois da aposentadoria. O primeiro saque não é igual ao último; ambos compram a mesma coisa, mas o número cresce ano a ano até o fim do período.

Taxa de saque e a regra dos 4%

Em 1998, pesquisadores da Universidade de Trinity analisaram décadas de dados do mercado americano e concluíram que uma carteira diversificada suportava saques de 4% ao ano por 30 anos com altíssima probabilidade de sucesso. Daí vem o número 25×. Para o Brasil, onde a instabilidade é maior, muitos especialistas trabalham com 3% a 3,5%, o que eleva o múltiplo para 29× a 33× e aumenta a margem de segurança.

Repare que a regra dos 4% original é um estudo sobre 30 anos, e não sobre a eternidade. Se a sua taxa de saque for menor que a taxa real de retorno da carteira, o patrimônio cresce mesmo com você sacando — é o que o gráfico mostra depois do ponto FIRE.

O que este modelo não considera

• Sequência de retornos. A calculadora usa um retorno constante. Na vida real, uma queda forte de mercado logo nos primeiros anos de saque danifica o plano muito mais do que a mesma queda dez anos depois.
• Renda de INSS, aluguéis ou previdência. Se você terá outras rendas, desconte-as da renda mensal desejada antes de digitar.
• Gastos que mudam com a idade. Saúde tende a pesar mais no fim; viagens, no começo.
• Impostos detalhados. O campo de custos e IR aplica uma alíquota média sobre o retorno, o que é uma aproximação — a tributação real depende do produto, do prazo e do momento do resgate.

Use o resultado como um alvo de planejamento, não como uma promessa. Revisar as premissas uma vez por ano vale mais do que acertar a terceira casa decimal hoje.